Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 6.24 trang 199 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 6.24 trang 199 SBT Đại số 10 Nâng cao

Hỏi có bao nhiêu giá trị khác nhau của \(\sin \dfrac{{k2\pi }}{5}\), khi số nguyên k thay đổi?

Cũng câu hỏi đó cho \(\cos \dfrac{{k2\pi }}{5};\tan \dfrac{{k2\pi }}{5};\tan \dfrac{{k\pi }}{3}\).

Giải:

• Các điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi các số \(\dfrac{{k2\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\)là các đỉnh của ngũ giác đều nội tiếp đường tròn đó mà một đỉnh là \(A\left( {1;0} \right)\) . Từ chỗ quan sát hình ta thấy:

\(\sin \dfrac{{k2\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\) có năm giá trị phân biệt,

\(\cos \dfrac{{k2\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\) có ba giá trị phân biệt,

\(\tan \dfrac{{k2\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\) có năm giá trị phân biệt.

•  Các điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi các số \(\dfrac{{k\pi }}{3}\left( {k \in Z} \right)\) là các đỉnh của một lục giác đều nội tiếp đường tròn đó mà một đỉnh là \(A\left( {1;0} \right)\). Từ đó quan sát hình ta thấy:

\(\tan \dfrac{{k\pi }}{3}\left( {k \in Z} \right)\) có ba giá trị phân biệt (cụ thể là \(0;\sqrt 3 ; - \sqrt 3 \))

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan