Câu 63 trang 115 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC có BC = 12cm, \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 40^\circ .\) Tính:

a)  Đường cao CH và cạnh AC;

b)  Diện tích tam giác ABC.

Gợi ý làm bài

a) Trong tam giác vuông BCH, ta có:

\(CH = BC.\sin \widehat B = 12.\sin 60^\circ  \approx 10,392\) (cm)

Trong tam giác ABC, ta có:

\(\widehat A = 180^\circ  - (60^\circ  + 40^\circ ) = 80^\circ \)

Trong tam giác vuông ACH, ta có:

\(AC = {{CH} \over {\sin \widehat A}} \approx {{10,392} \over {\sin 80^\circ }} = 10,552\) (cm)

b) Kẻ \(AK \bot BC\)

Trong tam giác vuông ACK, ta có:

\(AK = AC.\sin \widehat C \approx 10,552.\sin 40^\circ  = 6,783\) (cm)

Vậy \({S_{ABC}} = {1 \over 2}.AK.BC \approx {1 \over 2}.6,783.12 = 40,696\) (cm²)

Sachbaitap.com