Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 9.

Xem thêm: Bài tập ôn tập chương II - Hàm số và đồ thị

Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 9?

Chú ý: Tromg một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Giải

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a, b, c (a,b,c>0)

Theo đề bài ta có: \({a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}\)

Đặt các tỉ số trên là k (k>0). Ta có:

\({a \over 3} = k \Rightarrow a = 3k\)

\({b \over 4} = k \Rightarrow b = 4k\)

\({c \over 9} = k \Rightarrow c = 9k\)

Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k (do k>0)

Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).

Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ với 3; 4; 9.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.