Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD.

Xem thêm: Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD.

Giải:

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn

(O) có AC là đường kính nên \(\widehat {ABC} = 90^\circ \)

Ta có:

\(\widehat {CBD} = \widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \)

Vậy ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10