Câu 68 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn ( nếu được):

a) \(\sqrt {{2 \over 3}} \);

b) \(\sqrt {{{{x \over 5}}^2}} \) với \(x \ge 0\);

c) \(\sqrt {{3 \over x}} \) với x>0;

d) \(\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}} \) với x<0.

Gợi ý làm bài

a) \(\sqrt {{2 \over 3}} \) = \(\sqrt {{{2.3} \over {{3^2}}}}  = {1 \over 3}\sqrt 6\)

b) \(\sqrt {{{{x \over 5}}^2}} \) \( = \sqrt {{{{x^2}} \over 5}}  = \sqrt {{{{x^2}.5} \over {{5^2}}}}  = {x \over 5}\sqrt 5 \) (với \(x \ge 0\))

c) \(\sqrt {{3 \over x}} \) \( = \sqrt {{{3x} \over {{x^2}}}}  = {1 \over {\left| x \right|}}\sqrt {3x}  = {1 \over x}\sqrt {3x} \) (với x>0)

d) \(\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}} \) \( = \sqrt {{{7{x^2} - {x^2}} \over 7}} \)

\( = \sqrt {{{42{x^2}} \over {49}}}  = {{\left| x \right|} \over 7}\sqrt {42}  =  - {x \over 7}\sqrt {42} \) (với x<0)

Sachbaitap.com