Với giá trị nào của x thì:
a. \({{x - 2} \over {x - 3}} > 0\)
b. \({{x + 2} \over {x - 5}} < 0\)
Giải:
a. Trường hợp 1: \(x - 2 > 0\) và \(x - 3 > 0\)
Ta có:
\(\eqalign{ & x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2 \cr & x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3 \cr} \)
Suy ra: x >3
Trường hợp 2: \(x - 2 < 0\) và \(x - 3 < 0\)
Ta có:
\(\eqalign{ & x - 2 < 0 \Leftrightarrow x < 2 \cr & x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3 \cr} \)
Suy ra: x < 2
Vậy với x > 3 hoặc x < 2 thì \({{x - 2} \over {x - 3}} > 0\)
b. Trường hợp 1: x + 2 > 0 và x – 5 < 0
Ta có:
\(\eqalign{ & x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > - 2 \cr & x - 5 < 0 \Leftrightarrow x < 5 \cr} \)
Suy ra: -2 < x < 5
Trường hợp 2: x + 2< 0 và x – 5 >0
Ta có:
\(\eqalign{ & x + 2 < 0 \Leftrightarrow x < - 2 \cr & x - 5 > 0 \Leftrightarrow x > 5 \cr} \)
Trường hợp trên không sảy ra.
Vậy với -2 < x < 5 thì \({{x + 2} \over {x - 5}} < 0\)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục