Câu 90 trang 54 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng d): phần chứa điểm A ký hiệu là \({P_A}\), phần chứa điểm B ký hiệu là \({P_B}\) (hình dưới)

a) Gọi M là một điểm của \({P_A}\). Chứng minh rằng MA < MB.

b) Gọi N là một điểm của \({P_B}\). Chứng minh rằng NB < NA.

c) Gọi K là một điểm sao cho KA < KB. Hỏi rằng K nằm ở đâu trong \({P_A}\),\({P_B}\)  hay trên d?

Giải

a) Giải tương tự như bài 57 trang 47 SBT Toán 7 tập 2, ta có MA < MB.

b) Giải tương tự như câu a, ta có NB < NA

c) Nếu K nằm trong \({P_B}\) thì theo câu b ta có

KB < KA, trái với đề bài.

Nếu K nằm trên d thì KA = KB, trái với đề bài.

Vậy K nằm trong \({P_A}\).

Sachbaitap.com