Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 45, 46, 47 SGK Toán 6 tập 1 Chân trời sáng tạo

Trả lời câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1 trang 45 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Gọi X là tập hợp các chữ cái trong từ " thanh”. Cách viết đúng là:

(A) X = {t; h; a; n; h}.

(B) X = {t; h; n};

(C) X= {t; h; a; n}.

(D) X = {t; h; a; n; m}.

Phương pháp:

Các phần tử của tập hợp được viết trong 2 dấu ngoặc nhọn{}, cách nhau bởi dấu chấm phảy. Mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, thứ tự tùy ý

Lời giải:

Các chữ cái xuất hiện trong từ “thanh” là: t, h, a, n, h.

Vì các phần tử trong tập hợp chỉ xuất hiện một lần .

Suy ra X = {t, h, a, n}.

Đáp án cần chọn là C.

Bài 2 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Phương pháp:

Các phần tử của tập hợp được viết trong 2 dấu ngoặc nhọn{}, cách nhau bởi dấu chấm phảy. Mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, thứ tự tùy ý

Lời giải:

Các số tự nhiện không lớn hơn 5, tức là nhỏ hơn hoặc bằng 5, đó là các số 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Khi đó ta viết tập hợp X theo cách liệt kê các phần tử là: 

 X = {0; 1; 2; 3; 4; 5} hoặc X = {0; 2; 4; 1; 3; 5} (thứ tự liệt kê không ảnh hưởng)

Do đó A và B là đúng.

Viết tập hợp X theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng: {x ∈ N| x ≤ 5}. Do đó D đúng, C sai.

Đáp án cần chọn là C.

Bài 3 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cách viết nào sao đây là sai:

(A) a + b = b + a.

(B) ab = ba.

(C) ab + ac = a(b + c).

(D) ab - ac = a(c - b).

Phương pháp:

Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

Lời giải:

(A) a + b = b + a là tính chất giao hoán của phép cộng nên A đúng.

(B) ab = ba là tính chất giao hoán của phép nhân nên B đúng.

(C) ab + ac = a(b + c) là tính chất phân phối của phép cộng với phép nhân nên C đúng.

(D) Ta có: ab – ac = a(b – c) ≠ a(c – b) do đó D sai.

Đáp án cần chọn là D.

Bài 4 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Nhẩm xem kết quả phép tính nào dưới đây là đúng:

(A) 11 . 12 = 122.

(B) 13 . 99 = 1170.

(C) 14 . 99 = 1386.

(D) 45 . 9 = 415.

Phương pháp:

- Nhân 1 số có 2 chữ số với 11, ta giữ nguyên 2 chữ số của số đó và xen tổng của 2 chữ số đó vào giữa

- Nhân 1 số với 99, ta nhân số đó với 100 rồi trừ đi số đó

Lời giải:

(A)  Ta có 11 . 12 = 132 nên A sai.

(B) Ta có 13.99 = 1 287 nên B sai.

(C) Ta có 14.99 = 1 386 nên C đúng.

(D) Ta có 45.9 = 405 nên D sai.

Đáp án cần chọn là C.

Bài 5 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

ƯCLN(18, 24) là:

(A) 24

(B) 18

(C) 12

(D) 6

Phương pháp:

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Lời giải:

18 = 2.3²; 24 = 2³.3

⇒ƯCLN(18, 24) = 2.3 = 6.

Đáp án cần chọn là D.

Bài 6 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

BCNN(3, 4, 6) là:

(A) 72

(B) 36

(C) 12

(D) 6

Phương pháp:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.

Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải:

3 = 3; 4 = 2²; 6 = 2.3

⇒ BCNN(3,4,6) = 2².3 = 12.

Đáp án cần chọn là C.

Bài tập tự luận

Bài 1 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của biểu thức (bằng cách hợp lí nếu có thể).

a) A = 37.173 + 62.173 +173;

b) B = 72.99 + 28.99 - 900;

c) C = 2³.3 - (1¹⁰+15):4²;

d) D = 6²:4.3 + 2.5² - 201⁰.

Phương pháp:

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a(b+c)=ab+ac

 - Khi thực hiện các phép tính trong một biểu thức:

+ Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

• Nếu chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính

theo thứ tự từ trái sang phải.

• Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, ta thực hiện phép

nâng lên luỹ thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

+ Đối với biểu thức có dấu ngoặc: Ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước.

Lời giải:

a) A = 37.173 + 62.173 + 173

= 37.173 + 62.173 + 173 . 1

= 173.(37 + 62 + 1) 

= 173. 100

= 17 300.

b) B = 72.99 + 28.99 – 900

= 99(72 + 28) – 900

= 99.100 – 900

= 9 900 – 900 

= 9 000.

Bài 2 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm các chữ số x, y biết:

a) \(\overline {12x02y} \) chia hết cho cả 2; 3 và 5.

b) \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.

Phương pháp:

 Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5; các số có tận cùng là 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2 nên các số có tận cùng là 0 thì vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5; các số có tận cùng là 5 thì chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

a) Các số có chữ số tận cùng là 0 và có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 2, 3 và 5.

b) Các số có tận cùng là 5 và có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.

Lời giải:

a) \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0.

=> y = 0

\(\overline {12x020} \) chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.

Nên (1 + 2 + x + 0 + 2 + 0)\( \vdots \)3

=> (x + 5) \( \vdots \) 3 và \(0 \le x \le 9\)

=> x\( \in \) {1; 4; 7}

Vậy để \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2, 3 và cả 5 thì y = 0 và x \( \in \){1; 4; 7}.

b) \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5

=> y = 5

\(\overline {413x25} \)chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9

Nên (4 + 1 + 3 + x + 2 + 5) \( \vdots \)9

=> (x + 15) \( \vdots \)9 và \(0 \le x \le 9\)

=> x = 3.

Vậy  \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì x = 3 và y = 5.

Bài 3 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) A= {a \( \in \) \(\mathbb{N}\)| 84 \( \vdots \)a; 180\( \vdots \) a và a > 6};

b) B = {b \( \in \)\(\mathbb{N}\)| b\( \vdots \)12; b\( \vdots \)15; b\( \vdots \)18 và 0 < b < 300}.

Phương pháp:

a) Tìm các ước chung của 84 và 180 mà lớn hơn 6

b) Tìm các bội chung của 12; 15 và 18 mà lớn hơn 0 nhỏ hơn 300

Lời giải:

a) Ta có: 84 ⋮ a, 180 ⋮ a

Suy ra a ∈ ƯC(84, 180) 

Ta có: 84 = 2².3.7; 180 = 2².3².5

Suy ra ƯCLN(84, 180) = 2².3 = 12

ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà a > 6 nên a = 12.

Vậy A = {12}.

b) Vì b ⋮ 12, b ⋮ 15, b ⋮ 18 nên b ∈ BC(12, 15, 18)

Ta có: 12 = 2².3; 15= 3.5; 18 = 2.3²

Suy ra BCNN(12, 15, 18) = 2².3².5 = 180.

B(180) = {0; 180; 360; 540; …}.

Khi đó BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; …}.

Mà 0 < b < 300  nên b = 180.

Vậy B = {180}.

Bài 4 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trong dịp "Hội xuân", để gây quỹ giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn, lớp 6A bán hai mặt hàng (như bảng sau) với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng.

Trong thực tế các bạn đã bán được số lượng hàng như sau: trà sữa bán được 93 li, dừa bán được 64 quả. Hỏi lớp 6A đã thu được bao nhiêu tiền lãi? Lớp 6A có hoàn thành mục tiêu đã đề ra không?

Phương pháp:

- Tìm số tiền lớp 6A bỏ ra để nhập hàng.

- Tìm số tiền lớp 6A bán được.

- Tìm số tiền lãi lớp 6A thu được

=> Kết luận

Lời giải:

Số tiền lớp 6A bỏ ra để nhập hàng là:

100 . 16 500 + 70 . 9 800 = 2 336 000 (đồng)

Số tiền lớp 6A bán được là:

93.20 000 + 64.15 000 = 2 820 000 (đồng)

Số tiền lãi lớp 6A thu được là:

2 820 000 - 2 336 000 = 484 000 (đồng) < 500 000 (đồng)

Vậy: Với mục tiêu số tiền lãi thu được là 500 000 đồng thì lớp 6A không hoàn thành mục tiêu đã đề ra.

Bài 5 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Thực vật được cấu tạo bởi các tế bào. Tế bào lớn lên đến một kích thước nhất định thì phân chia ra thành 2 tế bào con. Các tế bào con tiếp tục tăng kích thước và lại phân chia thành 4 tế bào, rồi thành 8 tế bào, ...

Hãy cho biết số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư, thứ năm, thứ sáu từ một tế bào ban đầu. 

Phương pháp:

Nhận xét số tế bào con sau các lần phân bào với lũy thừa cơ số 2.

Lời giải:

Lần 1: Phân chia thành 2 tế bào con

Lần 2: Phân chia thành 4 tế bào con. Suy ra  4 = 2²

Lần 3: Phân chia thành 8 tế bào con. Suy ra 8 = 2³

Ta nhận thấy các tế bào phân chia theo lũy thừa của cơ số 2.

Vậy:

Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ tư là: 2⁴ = 16 tế bào.

Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ năm là: 2⁵ = 32 tế bào.

Số tế bào con có được sau lần phân chia thứ sáu là: 2⁶ = 64 tế bào.

Bài 6 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Huy chơi trò xếp 36 que tăm thành những hình giống nhau như dưới đây. Trong mỗi trường hợp a, b, c, d, Huy xếp được bao nhiêu hình như vậy?

Phương pháp:

Số hình xếp được = 36 : số que diêm ở mỗi hình

Lời giải:

a) Ở trường hợp a, Huy dùng 3 que tăm để xếp được 1 hình.

Vậy với 36 que tăm thì Huy xếp được số hình là: 36 : 3 = 12 hình.

b) Ở trường hợp b, Huy dùng 4 que tăm để xếp được 1 hình.

Vậy với 36 que tăm thì Huy xếp được số hình là: 36 : 4 = 9 hình.

c) Ở trường hợp c, Huy dùng 9 que tăm để xếp được 1 hình.

Vậy với 36 que tăm thì Huy xếp được số hình là: 36 : 9 = 4 hình.

d) Ở trường hợp d, Huy dùng 12 que tăm để xếp được 1 hình.

Vậy với 36 que tăm thì Huy xếp được số hình là: 36 : 12 = 3 hình.

Bài 7 trang 46 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

a) Hoàn thiện bảng sau vào vở.

b) Nhận xét về tích ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) và tích a. b.

Phương pháp:

- Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó là ƯCLN phải tìm.

- Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.

Tích đó là BCNN phải tìm.

Lời giải:

a) 

+) Ta có: 8 = 2³, 10 = 2.5

⇒ƯCLN(8, 10) = 2

⇒BCNN(8, 10) = 2³.5 = 40.

⇒ƯCLN(8, 10).BCNN(8, 10) = 2.40 = 80.

+) 24 = 2³.3, 28 = 2².7

⇒ƯCLN(24, 28) = 2² = 4

⇒BCNN(24, 28) = 2³.3.7  = 168.

⇒ƯCLN(24, 28).BCNN(24, 28) = 4.168 = 672

+) 140 = 2².5.7; 60 = 2².3.5

⇒ƯCLN(140, 60) = 2².5 =20

⇒BCNN(140, 60) = 2².3.5.7 = 420.

⇒ƯCLN(140, 60).BCNN(140, 60) = 20.420 = 8 400.

Ta hoàn thiện bảng sau:

b) Dựa vào bảng vừa hoàn thành ta có nhận xét sau: 

ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = a . b.

Bài 8 trang 47 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Nhóm các bạn lớp 6B cần chia 48 quyển vở, 32 chiếc thước kẻ và 56 bút chì vào trong các túi quà để mang tặng các bạn trung tâm trẻ mồ côi sao cho số quyển vở, thước kẻ và bút chì ở mỗi túi đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được. Khi đó, số lượng vở, thước kẻ, bút chì trong mỗi túi là bao nhiêu?

Phương pháp:

Số túi quà nhiều nhất có thể chia là ƯCLN của 48; 32 và 56

Lời giải:

Số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm các bạn có thể chia được là ước chung lớn nhất của 48, 32 và 56.

Ta có: 48 = 2⁴.3; 32 = 2⁵; 56 = 2³.7

 ƯCLN(48, 32, 56) = 2³ = 8. 

Vậy số lượng túi quà nhiều nhất mà nhóm có thể chia được là 8 túi.

Khi đó, số lượng vở trong mỗi túi là 48:8 = 6 quyển;

           Số lượng thước kẻ trong mỗi túi là 32:8 = 4 cái;

           Số lượng bút chì trong mỗi túi là: 56:8 = 7 cái.

Bài 9 trang 47 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đố vui:

TOÁN VÀ THƠ

Trung thu gió mát trăng trong

Phố phường đông đúc, đèn lồng sao sa

Rủ nhau đi đếm đèn hoa

Quẩn quanh, quanh quẩn biết là ai hay

Kết năm, chẵn số đèn này

Bảy đèn kết lại còn hai ngọn thừa

Chín đèn thời bốn ngọn dư

Đèn hoa bao ngọn mà ngơ ngẩn lòng.

(Cho biết số đèn từ 600 đến 700 chiếc).

Phương pháp:

- Dựa vào các câu thơ 5, 6, 7 ta suy ra số đèn chia hết cho 5, chia 7 dư 2, chia chín dư 4.

- Gợi ý cuối cùng ta có số đèn từ 600 đến 700 chiếc.

Lời giải:

Phát biểu lại bài toán: Tìm một số từ 600 đến 700 chiếc sao cho số đó chia hết cho 5, chia bảy dư 2 và chia 9 dư 4.

Cộng thêm 5 vào số đó thì số đó chia hết cho 5, 7, 9. Nghĩa là số đó cộng thêm 5 sẽ là bội của 5, 7, 9.

Phân tích 5, 7 và 9 ra thừa số nguyên tố, ta được: 5 = 5, 7 = 7, 9 = 3².

BCNN(5, 7, 9) = 5.7.3² = 315.

BC(5, 7, 9) = B(315) = {0; 315; 630; 945; …}.

Mà số đó nằm trong khoảng từ 600 đến 700 nên số đó là 630.

Vậy số đèn là 630 cái.

Sachbaitap.com