Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 30 SGK Toán 6 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 30 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chọn kí hiệu ∈ hoặc ∉ thay cho ? trong mỗi câu sau để được các kết luận đúng.

Phương pháp:

Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.

Lời giải:

a) 48 chia hết cho 6 nên 48 là bội của 6 hay 6 là ước của 48, ta viết 6 ∈ Ư(48);

b) 30 không chia hết cho 12 nên 30 không là bội của 12 hay 12 không là ước của 30, ta viết 12 ∉ Ư(30);

c) 42 chia hết cho 7 nên 42 là bội của 7 hay 7 là ước của 42, ta viết 7 ∈ Ư(42);

d) 18 không chia hết cho 4 nên 18 không phải là bội của 4, ta viết 18 ∉ B(4);

e) 28 chia hết cho 7 nên 28 là bội của 7, ta viết 28 ∈ B(7);

f) 36 chia hết cho 12 nên 36 là bội của 12, ta viết 36 ∈ B(12).

Bài 2 trang 30 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

a) Tìm tập hợp các ước của 30.

b) Tìm tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50.

c) Tìm tập hợp C các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 18, vừa là ước của 72.

Phương pháp:

Muốn tìm các bội của số tự nhiên a khác 0, ta có thể nhân a lần lượt với 0; 1; 2; 3

Muốn tìm các ước của số tự nhiên a (a>1), ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên, từ 1 đến 2 để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Lời giải:

a) Để tìm ước của 30 ta chia 30 lần lượt với các số tự nhiên từ 1 đến 30. 

Ta thấy 30 chia hết cho 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.

Vậy tập hợp các ước của 30 là: Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

b) Để tìm các bội của 6 ta nhân 6 lần lượt với các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; …

Khi đó tập hợp các bội của 6 là: B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; …}.

Tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50 là: {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48}.

c) 

Ta lấy 18 nhân lần lượt các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; …

Ta được: B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 81; 90; …}

Ta lấy 72 chia cho tất các các số tự nhiên khác 0 từ 1 đến 72, ta được:

Ư(72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}

Vì x là số vừa là bội của 18 vừa là ước của 72 nên x ∈ { 18; 36;72};

Bài 3 trang 30 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.

a) A = {x \( \in \) Ư(40) | x > 6}; b) B = {x \( \in \) B(12) | 24 \( \le \)x \( \le \) 60}.

Phương pháp:

Muốn tìm các bội của số tự nhiên a khác 0, ta có thể nhân a lần lượt với 0; 1; 2; 3;...

Muốn tìm các ước của số tự nhiên a (a > 1), ta có thể lần lượt chia a cho các số tự nhiên, từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Lời giải:

a) Ta lấy 40 chia cho tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 40 ta được:

Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}.

Vì x ∈ Ư(40) và x > 6 nên x ∈{8; 10; 20; 40}.

Vậy A = {8; 10; 20; 40}.

b) Ta lấy 12 nhân lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được:

B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …}

Vì x ∈ B(12)  và 24 ≤  x ≤ 60 nên x ∈{24; 36; 48; 60}.

Vậy B = {24; 36; 48; 60}.

Bài 4 trang 30 SGK Toán 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trò chơi “Đua viết số cuối cùng" Bình và Minh chơi trò chơi “đua viết số cuối cùng". Hai bạn thi viết các số theo luật như sau: Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 3. Sau đó đến lượt người thứ hai viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, ... sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 3 đơn vị. Ai viết được số 20 trước thì người đó thắng. Sau một số lần chơi, Minh thấy Bình luôn thắng. Minh thắc mắc: “Sao lúc nào cậu cũng thắng tớ thế?". Bình cười: “Không phải lúc nào tớ cũng thắng được cậu đâu". 

a) Bình đã chơi như thế nào để thắng được Minh? Minh có thể thắng được Bình khi nào? 

b) Hãy chơi cùng bạn trò chơi trên. Em hãy đề xuất một luật chơi mới cho trò chơi trên rồi chơi cùng các bạn.

Phương pháp:

Áp dụng lý thuyết ước và bội.

Người thắng là người viết được số 20 trước nên nếu đảm bảo viết được số 16, 12, 8, 4 trước thì người đó thắng.

Lời giải:

a)*Bình đã chơi như sau:

+) TH1: Minh viết trước

=> Bình luôn viết các số là bội của 4

+) TH2: Minh viết sau

=> Bình viết số 0 đầu tiên và các số sau là bội của 4

*Minh có thể thắng Bình khi Minh biết quy luật và Minh đi trước

b) Đề xuất luật chơi mới:

Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 3. Sau đó đến lượt người thứ hai viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, ... sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 3 đơn vị. Ai viết được số 25 trước thì người đó thắng.

Sachbaitap.com