Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 100 trang 121 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Bài 100 trang 121 SBT Hình học 10 Nâng cao

Cho tam giác \(ABC\) có \(A( - 1 ; 1), \) \( B(3 ; 2),\) \(  C\left( { -  \dfrac{1}{2} ;  - 1} \right)\).

a) Tính các cạnh của tam giác \(ABC.\) Từ đó suy ra dạng của tam giác;

b) Viết phương trình đường cao, đường trung tuyến và đường phân giác trong của tam giác kẻ từ đỉnh \(A;\)

c) Xác định tọa độ của tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC.\)

Giải

a) Ta có

\(\begin{array}{l}AB = \sqrt {{{(3 + 1)}^2} + {{(2 - 1)}^2}}  = \sqrt {17}    ;  \\AC = \sqrt {{{\left( { -  \dfrac{1}{2} + 1} \right)}^2} + {{( - 1 - 1)}^2}} \\ =  \dfrac{{\sqrt {17} }}{2}\\BC = \sqrt {{{\left( { -  \dfrac{1}{2} - 3} \right)}^2} + \left( { - 1 - {2^2}} \right)}  \\=  \dfrac{{\sqrt {85} }}{2}\\B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} =  \dfrac{{85}}{4}\end{array}\)

Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)

b), c) : Học sinh tự làm.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan