Bài 2 trang 38 SBT Hình học 10 Nâng cao

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(\cos {0^0} + \cos {20^0} + \cos {40^0} + \cos {60^0}\)

\(+  \ldots  + \cos {140^0} + \cos {160^0} + \cos {180^0}\)

b)

\(\tan {5^0}\tan {10^0}\tan {15^0} \ldots \tan {80^0}\tan {85^0}\)

Giải

a) Lưu ý

\(\cos {0^0} + \cos {180^0} \)

\(= \cos {20^0} + \cos {160^0} \)

\(=  \ldots  = \cos {80^0} + \cos {100^0} = 0\)

Ta có

\(\cos {0^0} + \cos {20^0} + \cos {40^0} + \cos {60^0}\)

\(+  \ldots  + \cos {140^0} + \cos {160^0} + \cos {180^0}\)

\(= 0.\)

b) Lưu ý \(\tan {5^0}.\tan {85^0} = \tan {10^0}.\tan {80^0}\)

\(=  \ldots  = \tan {45^0}.\tan {45^0} = 1.\)

Ta có \(\tan {5^0}\tan {10^0}\tan {15^0}\)

\(\ldots \tan {80^0}\tan {85^0} = 1.\)

Sachbaitap.com