Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 24 trang 41 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Bài 24 trang 41 SBT Hình học 10 Nâng cao

Cho \(AA'\) là một dây cung của đường tròn \((O)\) và \(M\) là một điểm nằm trên dây cung đó. Chứng minh rằng \(2\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MO}  = MA(MA - MA').\)

Giải

(h.34).

 

Gọi \(P\) là trung điểm của \(AA’\) thì \(OP \bot AA'\) nên theo công thức hình chiếu ta có

\(2\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MO}  = 2\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MP} \). Nhưng vì \(P\) là trung điểm  của \(AA’\) nên \(2\overrightarrow {MP}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MA'} \).

Vậy:

\(\begin{array}{l}2\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MO}  = \overrightarrow {MA} .(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MA'} )\\ = M{A^2} + \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MA} '\\= M{A^2} - MA.MA'\\ = MA(MA - MA').\end{array}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan