Giải bài tập Bài 30 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao

Với điều kiện nào thì các điểm \(M(x_1; y_1)\) và \(N( x_2; y_2)\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(\Delta : ax+by+c=0\) ?

Giải

Hai điểm \(M\) và \(N\) đối xứng với nhau qua \(\Delta \) khi và chỉ khi có hai điều kiện:

- Trung điểm \(I\) của \(MN\) nằm trên \(\Delta \);

- Vec tơ \(\overrightarrow {MN} \) là vec tơ pháp tuyến của \(\Delta \).

Từ đó ta được điều kiện sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}a\left( { \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2}} \right) + b\left( { \dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{2}} \right) + c = 0\\b({x_2} - {x_1}) - a({y_2} - {y_1}) = 0\end{array} \right.\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học

Bài 30 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài tập Bài 30 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Toán học

Bài 30 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài tập Bài 30 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Báo lỗi góp ý