Bài 3.10 trang 177 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Tính các tích phân sau:

 Tính các tích phân sau:

a) \(\int\limits_0^1 {({y^3} + 3{y^2} - 2)dy} \)                                                       

b)\(\int\limits_1^4 {(t + {1 \over {\sqrt t }}}  - {1 \over {{t^2}}})dt\)

c) \(\int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {(2\cos x - \sin 2x)dx} \)                                                   

d) \(\int\limits_0^1 {{{({3^s} - {2^s})}^2}ds} \)

e) \(\int\limits_0^{{\pi  \over 3}} {\cos 3xdx}  + \int\limits_{{\pi  \over 3}}^{{{3\pi } \over 2}} {\cos 3xdx}  + \int\limits_{{{3\pi } \over 2}}^{{{5\pi } \over 2}} {\cos 3xdx} \)

g)\(\int\limits_0^3 {|{x^2} - x - 2|dx} \)

h)  \(\int\limits_\pi ^{{{5\pi } \over 4}} {{{\sin x - \cos x} \over {\sqrt {1 + \sin 2x} }}} dx\)

i) \(\int\limits_0^4 {{{4x - 1} \over {\sqrt {2x + 1}  + 2}}} dx\)

Hướng dẫn làm bài

a) \( - {3 \over 4}\)                                             

b)  \({{35} \over 4}\)                                       

c) 1

d) \({4 \over {\ln 3}} - {{10} \over {\ln 6}} + {3 \over {2\ln 2}}\)                         

e) \( - {1 \over 3}\)

g) \({{31} \over 6}\)  .

HD: \(\int\limits_0^3 {|{x^2} - x - 2|dx }\)

\({= \int\limits_0^2 { - ({x^2} - x - 2)dx + \int\limits_2^3 {({x^2} - x - 2)dx} } } \)

h) \({1 \over 2}\ln 2\) .

HD:    \(\int\limits_\pi ^{{{5\pi } \over 4}} {{{\sin x - \cos x} \over {\sqrt {1 + \sin 2x} }}} dx\)

\(= \int\limits_\pi ^{{{5\pi } \over 4}} {{{\sin x - \cos x} \over {|\sin x + \cos x|}}} dx = \int\limits_\pi ^{{{5\pi } \over 4}} {{{d(\sin x + \cos x)} \over {\sin x + \cos x}}} \)  

i) \({{34} \over 3} + 10\ln {3 \over 5}\)  .

HD: Đặt  \(t = \sqrt {2x + 1} \)

Sachbaittap.com

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Bài viết liên quan