Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 3.14 trang 178 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Chứng minh rằng:

Chứng minh rằng: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \int\limits_0^1 {{x^n}\sin \pi xdx = 0} \).

Hướng dẫn làm bài

 Với \(x \in {\rm{[}}0;1]\) , ta có  \(0 \le {x^n}\sin \pi x \le {x^n}\) . Do đó:

                      \(0 \le \int\limits_0^1 {{x^n}\sin \pi xdx}  \le \int\limits_0^1 {{x^n}dx = {1 \over {n + 1}}} \)

Áp dụng quy tắc chuyển qua giới hạn trong bất đẳng thức, ta được điều phải chứng minh.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.

Bài viết liên quan