Bài 3.11 trang 10 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

3.11. Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s². Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một góc \(\alpha\)₀ = 10° rồi thả tay.

a) Tính chu kì dao động của con lắc.

b) Viết phương trình dao động của con lắc.

c) Tính tốc độ và gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua vị trí cân bằng.

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Tính chu kì dao động của con lắc

\(T = 2\pi \sqrt {{l \over g}}  = 6,283.\sqrt {{{1,2} \over {9,8}}}  = 2,2s\)

b) Viết phương trình dao động của con lắc.

\(\eqalign{
& \omega = \sqrt {{g \over l}} = \sqrt {{{9,8} \over {1,2}}} = 2,9rad/s \cr
& {10^0} = 0,1745rad\,;\,{S_0} = {\alpha _0}l = 0,1745.1,2 = 0,21\,m \cr
&} \)

Tại t = 0 ta có \(\left\{ \matrix{
s = {S_0}\cos \varphi = {S_0} \hfill \cr
v = - \omega {S_0}\sin \varphi = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow  \varphi = 0\)

Phương trình dao động của vật là: \( s = 0,21\cos 2,9t \)

c) tốc độ và gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua vị trí cân bằng.

\(\eqalign{
& {v_{\max }} = \omega {S_0} = 0,21.2,9 = 0,609 = 0,61m/s \cr
& a = 0\,\,m/{s^2} \cr} \)

Sachbaitap.com