3.12. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 50 g được treo vào đầu một sợi dây dài 2 m. Lấy g = 9,8 m/s2.
a) Tính chu kì dao động của con lắc đơn khi biên độ góc nhỏ.
b) Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc \(\alpha\)= 30° rồi buông ra không vận tốc đầu. Tính tốc độ của quả cầu và lực căng \(\overrightarrow F \)của dây khi con lắc qua vị trí cân bằng.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Chu kì dao động của con lắc đơn khi biên độ góc nhỏ.
\(T = 2\pi \sqrt {{l \over g}} = 6,28\sqrt {{2 \over {9,8}}} = 2,83 = 2,8\,s\)
b) Tốc độ của quả cầu và lực căng \(\overrightarrow F \)của dây khi con lắc qua vị trí cân bằng.
\(\eqalign{
& {1 \over 2}mv_{\max }^2 = mgl(1 - \cos {\alpha _0}) \cr
& {v_{\max }} = \sqrt {2gl(1 - \cos {\alpha _0})} \cr
& = \sqrt {2.9,8.2.(1 - \cos 30)} = 2,3{\mkern 1mu} m/s \cr
& F - mg = {{mv_{\max }^2} \over l} \Rightarrow F = m\left( {g + {{v_{\max }^2} \over l}} \right) \cr
& F = 0,05\left( {9,8 + {{{{\left( {2,3} \right)}^2}} \over 2}} \right) \approx 0,62N \cr} \)
Sachbaitap.com
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục