Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 57 trang 14 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Bài 57 trang 14 SBT Hình học 10 Nâng cao

Cho tam giác \(ABC\), với mỗi số \(k\) ta xác định các điểm \(A’, B’\), sao cho \(\overrightarrow {AA'}  = k\overrightarrow {BC} \,;\,\,\overrightarrow {BB'}  = k\overrightarrow {CA} \). Tìm quỹ tích trọng tâm \(G’\) của tam giác \(A’B’C\).

Giải

Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), ta có

\(3\overrightarrow {GG'}  = \overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {BB'}  + \overrightarrow {CC} \\ = k\overrightarrow {BC}  + k\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow 0 \\ = k(\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CA} ) = k\overrightarrow {BA} .\)

Từ đó suy ra quỹ tích các điểm \(G’\) là đường thẳng đi qua \(G\) và song song với đường thẳng \(AB\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan