Giải bài tập Bài 59 trang 110 SBT Hình học 10 Nâng cao

Cho đường tròn \((C_1)\) tâm \(O_1\), bán kính \(R_1\) và đường tròn \((C_2)\) tâm \(O_2\), bán kính \(R_2\). Biết đường tròn \((C_2)\) nằm trong đường tròn \((C_1)\) và tâm hai đường tròn không trùng nhau (h.84). Tìm tập hợp tâm của các đường tròn tiếp xúc ngoài với \((C_2)\) và tiếp xúc trong với \((C_1)\).

Giải

(h.109).

Xét đường tròn \((C)\) tâm \(O\), tiếp xúc trong với \((C_1)\) tại \(M\), tiếp xúc ngoài với \((C_2)\) tại \(N\). Ta có:

\(O{O_1} + O{O_2}\)

\(= {O_1}M - OM + {O_2}N + ON \)

\(= {R_1} + {R_2}\) không đổi.

Tập hợp các tâm \(O\) là elip có các tiêu điểm là \(O_1, O_2\) và độ dài trục lớn \(2a=R_1+R_2\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học

Bài 59 trang 110 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài tập Bài 59 trang 110 SBT Hình học 10 Nâng cao

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Toán học

Bài 59 trang 110 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài tập Bài 59 trang 110 SBT Hình học 10 Nâng cao

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Báo lỗi góp ý