Bài 68 trang 49 SBT Hình học 10 Nâng cao

Từ một vị trí quan sát \(A\) cố định trên bờ biển, người ta muốn tính khoảng cách đến một vị trí \(B\) trên mặt biển bằng giác kế (máy đo góc). Em có thế làm việc đó bằng cách nào ?

Giải

(h.61).

Chọn vị trí \(C\) thích hợp trên bờ cách điểm \(A\) một khoảng bằng \(b\).

Sau đó dùng giác kế đo các góc được \(\widehat A = \alpha  ,  \widehat C = \gamma \).

Áp dụng định lí sin:  \(\dfrac{{AB}}{{\sin C}} = \dfrac{{AC}}{{\sin B}}\), ta tính được:

\(AB = \dfrac{{Ac\sin C}}{{\sin B}}\)

\(= \dfrac{{b\sin \gamma }}{{\sin \left[ {{{180}^0} - \left( {\alpha  + \gamma } \right)} \right]}}\)

\(= \dfrac{{b\sin \gamma }}{{\sin \left( {\alpha  + \gamma } \right)}}\).

Sachbaitap.com