Giải bài tập Bài 77 trang 50 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải tam giác \(ABC\) biết

a) \(a = 6,3 ;b = 6,3 ; \widehat C = {54^0}\)

b) \(a = 7 ;b = 23 ;\widehat C = {130^0}\)

Giải

a) \(b=a\) nên

\(\widehat A = \widehat B = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat C}}{2}\)

\(= \dfrac{{{{180}^0} - {{54}^0}}}{2} = {63^0}\).

\(AB = c = 2a.\sin \dfrac{C}{2}\)

\(= 2.6,3.\sin {27^0} \approx 5,72\).

b)Áp dụng định lí cosin ta tính được

\(c = {a^2} + {b^2} - 2ab.\cos C\)

\(= {7^2} + {23^2} - 2.7.23.\cos {130^0} \approx 785\).

Vậy \(c \approx 28\).

Từ công thức \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\), ta tính được góc B, góc A.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học