Bài 94 trang 120 SBT Hình học 10 Nâng cao

Xác định tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các cônic sau:

a) \( \dfrac{{{x^2}}}{8} +  \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1;\)

b) \( \dfrac{{{x^2}}}{{15}} -  \dfrac{{{y^2}}}{{20}} = 1;\)

c) \({y^2} = 6x.\)

Giải

a) Đây là elip có \({c^2} = {a^2} - {b^2} = 4   \Rightarrow    c = 2\), ta có các tiêu điểm : \({F_1}( - 2 ; 0) ,  {F_2}(2 ; 0)\), các đường chuẩn: \(x =  \pm  \dfrac{{{a^2}}}{c} =  \pm 4\).

b) Đây là hypebol có \({c^2} = {a^2} + {b^2} = 35   \Rightarrow   c = \sqrt {35} \), ta có tiêu điểm : \({F_1}( - \sqrt {35}  ; 0),  {F_2}(\sqrt {35}  ; 0)\), các đường chuẩn : \(x =  \pm  \dfrac{{{a^2}}}{c} =  \pm  \dfrac{{15}}{{\sqrt {35} }}\).

c) Đây là parabol có p=3, ta có tiêu điểm : \(F\left( { \dfrac{3}{2} ; 0} \right)\), đường chuẩn: \(x =  -  \dfrac{3}{2}\).

Sachbaitap.com