Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 95 trang 120 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Bài 95 trang 120 SBT Hình học 10 Nâng cao

Viết phương trình của các đường cônic trong mỗi trường hợp sau:

a) Tiêu điểm \(F(3 ; 1),\) đường chuẩn \(\Delta : x=0\) và tâm sai \(e=1.\)

b) Tiêu điểm \(F(-1 ; 4),\) đường chuẩn ứng với tiêu điểm \(F\) là \(\Delta :y=0\) và tâm sai \(e =  \dfrac{1}{2}\).

c) Tiêu điểm \(F(2 ; -5),\) đường chuẩn ứng với tiêu điểm \(F\) là \(\Delta : y=x\) và tâm sai \(e=2.\)

d) Tiêu điểm \(F(-3 ; -2),\) đường chuẩn ứng với tiêu điểm \(F\) là \(\Delta : x-2y+1=0\) và tâm sai \(e = \sqrt 3 \).

Giải

a) Gọi \(M(x ; y)\) thuộc cônic. Khi đó, \(MF = e.d(M ; \Delta )\)

\(\Leftrightarrow   M{F^2} = {e^2}.{d^2}(M ; \Delta )\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  {(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} = {x^2}\\ \Leftrightarrow {y^2} - 6x - 2y + 10 = 0.\end{array}\)

b) \({x^2} +  \dfrac{3}{4}{y^2} + 2x - 8y + 17 = 0\).

c) \({x^2} + {y^2} - 4xy + 4x - 10y - 29 = 0\).

d) \(2{x^2} - 7{y^2} + 12xy + 24x + 32y + 62 = 0\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan