Phép đối xứng qua điểm

Phép đối xứng qua điểm \(I\left( {{\pi \over 2};0} \right)\) biến đồ thị mỗi hàm số sau thành đồ thị của hàm số nào ?

a) \(y = \sin x\) b) \(y = \cos 2x\)

c) \(y = \sin {x \over 2}\)

Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.

Giải

Điểm đối xứng của điểm \(M\left( {x;y} \right)\) qua điểm \(\left( {{\pi \over 2};0} \right)\) là điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\)

\(x' = \pi - x;y' = - y\) tức là \(x = \pi - x',y = - y'.\) Vậy ta có:

a) \(y = - \sin x\) (h.1.11)

b) \(y = - \cos 2x\) (h.1.12)

c) \(y = - \cos {x \over 2}\) (h.1.13)

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.