Câu 12. Trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200km? Biết rằng bán kính R của Trái Đất gần bằng 6370km và hai vệ tinh nhìn thấy nhau nếu OH > R.

Gợi ý làm bài:

Vì hai vệ tinh cùng cách mặt đất 230km nên tam giác AOB cân tại O.

  Ta có: \(OA = R + 230\)

\( = 6370 + 230 = 6600(km)\) 

Trong tam giác AOB ta có: \(OH \bot AB\)

Suy ra: \(HA = HB = {{AB} \over 2} = {{2200} \over 2} = 1100(km)\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHO ta có: \(A{O^2} = A{H^2} + O{H^2}\)

Suy ra: \(O{H^2} = O{A^2} - A{H^2}\)

Suy ra:

\(\eqalign{
& OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}} \cr
& = \sqrt {{{6600}^2} - {{1100}^2}} = \sqrt {42350000} \approx 6508(km) \cr} \) 

Vì \(OH > R\) nên hai vệ tinh nhìn thấy nhau.

Sachbaitap.com