Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b

Xem thêm: Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng đoạn thẳng \(\sqrt {ab} \) như thế nào?

Gợi ý làm bài:

* Cách dựng:

− Dựng đường thẳng t.

− Trên đường thẳng t dựng liên tiếp hai đoạn thẳng AB = a, BC = b.

− Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AC.

− Từ B dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt nửa đường tròn tâm O tại D.

Ta có đoạn \(BD = \sqrt {ab} \) cần dựng.

* Chứng minh:

Nối DA và DC. Ta có tam giác ACD vuông tại D và \(DB \bot AC\).

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

\(B{D^2} = AB.BC = a.b\)

Suy ra: \(BD = \sqrt {ab} \).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.