Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng đoạn thẳng \(\sqrt {ab} \) như thế nào?
Gợi ý làm bài:
* Cách dựng:
− Dựng đường thẳng t.
− Trên đường thẳng t dựng liên tiếp hai đoạn thẳng AB = a, BC = b.
− Dựng nửa đường tròn tâm O đường kính AC.
− Từ B dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt nửa đường tròn tâm O tại D.
Ta có đoạn \(BD = \sqrt {ab} \) cần dựng.
* Chứng minh:
Nối DA và DC. Ta có tam giác ACD vuông tại D và \(DB \bot AC\).
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
\(B{D^2} = AB.BC = a.b\)
Suy ra: \(BD = \sqrt {ab} \).
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục