Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 12 trang 6 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Chứng minh rằng có không quá một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C”.

12. Trang 6 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Cho hai tam giác bằng nhau ABC và \(A'B'C'\,\left( {AB = A'B',BC = B'C',AC = A'C'} \right)\). 

Chứng minh rằng có không quá một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C”.

Giải

Giả sử có hai phép dời hình khác nhau \({F_1}\) và \({F_2}\) cùng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Khi đó, có ít nhất một điểm M sao cho \({F_1}\) biến M thành \(M{'_1}\) và \({F_2}\) biến M thành \(M{'_2}\) khác \(M{'_1}\). Khi đó có:

\(AM = A'M{'_1}\) và \(AM = A'M{'_2}\)

Nên \(A'M{'_1} = A'M{'_2}\) hay A’ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(M{'_1}M{'_2}\). Tương tự điểm B’ và C’ cũng nằm trên đường trung trực đó. Suy ra ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. Vô lí.

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Bài viết liên quan