Câu 12 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

a) \(\sqrt { - 2x + 3} \)

b) \(\sqrt {{2 \over {{x^2}}}} \)

c) \(\sqrt {{4 \over {x + 3}}} \)

d) \(\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}} \)

Gợi ý làm bài

a) Ta có: \(\sqrt { - 2x + 3} \) có nghĩa khi và chỉ khi:

\( - 2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow  - 2x \ge  - 3 \Leftrightarrow x \le {3 \over 2}\)

b) Ta có: \(\sqrt {{2 \over {{x^2}}}} \) có nghĩa khi và chỉ khi:

\({2 \over {{x^2}}} \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow x \ne 0\)

c) Ta có: \(\sqrt {{4 \over {x + 3}}} \) có nghĩa khi và chỉ khi:

\({4 \over {x + 3}} > 0 \Leftrightarrow x + 3 > 0 \Leftrightarrow x >  - 3\)

d) Ta có: \({x^2} \ge 0\) với mọi x nên x² + 6 > 0 với mọi x

Suy ra \({{ - 5} \over {{x^2} + 6}} < 0\) với mọi x

Vậy không có giá trị nào của x để \(\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}} \) có nghĩa

Sachbaitap.net