Câu 14 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \);

b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \);

c) \(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}} \);

d) \(2\sqrt 3  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \).

Gợi ý làm bài

a) \(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}}  = \left| {4 + \sqrt 2 } \right| = 4 + \sqrt 2 \)

b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  = \left| {3 - \sqrt 3 } \right| = 3 - \sqrt 3 \)

c) \(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}}  = \left| {4 - \sqrt {17} } \right| = \sqrt {17}  - 4\)

d)

\(\eqalign{
& 2\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = 2\sqrt 3 + \left| {2 - \sqrt 3 } \right| \cr
& = 2\sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 = \sqrt 3 + 2 \cr} \)

Sachbaitap.net