Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:
\(a)\left\{ {\matrix{
{2x + 3y = 7} \cr
{x - y = 6} \cr} } \right.\)
\(b) \left\{ {\matrix{
{3x + 2y = 13} \cr
{2x - y = - 3} \cr} } \right.\)
\(c) \left\{ {\matrix{
{x + y = 1} \cr
{3x + 0y = 12} \cr} } \right.\)
\(d)\left\{ {\matrix{
{x + 2y = 6} \cr
{0x - 5y = 10} \cr} } \right.\)
Giải
\(a) \left\{ {\matrix{
{2x + 3y = 7} \cr
{x - y = 6} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - {2 \over 3}x + {7 \over 3}} \cr
{y = x - 6} \cr} } \right.\)
Vẽ đường thẳng \(y = - {2 \over 3}x + {7 \over 3}\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = {7 \over 3}\) \(\left( {0;{7 \over 3}} \right)\)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 3,5\) \(\left( {3,5;0} \right)\)
Vẽ đường thẳng y = x – 6
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 6\) \(\left( {0; - 6} \right)\)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 6\) \(\left( {6;0} \right)\)
Hai đường thẳng cắt nhau tại A (5; -1)
Nghiệm hệ phương trình: (x ; y) = (5; -1)
\(b)\left\{ {\matrix{
{3x + 2y = 13} \cr
{2x - y = - 3} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - {3 \over 2}x + {{13} \over 2}} \cr
{y = 2x + 3} \cr} } \right.} \right.\)
Vẽ đường thẳng \(y = - {3 \over 2}x + {{13} \over 2}\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 6,5\) (0; 6,5)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = {{13} \over 3}\) \(\left( {{{13} \over 3};0} \right)\)
Vẽ đường thẳng y = 2x + 3
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) (0; 3)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = - 1,5\) (-1,5; 0)
Hai đường thẳng cắt nhau tại B(1; 5)
Vậy nghiệm của hệ phương trình: (x; y) = (1; 5)
\(c)\left\{ {\matrix{
{x + y = 1} \cr
{3x + 0y = 12} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - x + 1} \cr
{x = 4} \cr} } \right.} \right.\)
Vẽ y = -x + 1
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 1\) (0; 1)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 1\) (1; 0)
Vẽ x = 4
Hai đường thẳng cắt nhau tại C(4; -3)
Vậy nghiệm của hệ phương trình: (x; y) = (4;- 3)
\(d)\left\{ {\matrix{
{x + 2y = 6} \cr
{0x - 5y = 10} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - {1 \over 2}x + 3} \cr
{y = - 2} \cr} } \right.} \right.\)
Vẽ \(y = - {1 \over 2}x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) (0; 3)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 6\) (6; 0)
Vẽ y = 2
Hai đường thẳng cắt nhau tại D (10; -2)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (10; -2).
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục