Câu 12 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:

\(a)\left\{ {\matrix{
{2x + 3y = 7} \cr
{x - y = 6} \cr} } \right.\)

\(b) \left\{ {\matrix{
{3x + 2y = 13} \cr
{2x - y = - 3} \cr} } \right.\)

\(c) \left\{ {\matrix{
{x + y = 1} \cr
{3x + 0y = 12} \cr} } \right.\)

\(d)\left\{ {\matrix{
{x + 2y = 6} \cr
{0x - 5y = 10} \cr} } \right.\)

Giải

\(a) \left\{ {\matrix{
{2x + 3y = 7} \cr
{x - y = 6} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - {2 \over 3}x + {7 \over 3}} \cr 
{y = x - 6} \cr} } \right.\)

Vẽ đường thẳng \(y =  - {2 \over 3}x + {7 \over 3}\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = {7 \over 3}\) \(\left( {0;{7 \over 3}} \right)\)

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 3,5\) \(\left( {3,5;0} \right)\)

Vẽ đường thẳng y = x – 6

Cho \(x = 0 \Rightarrow y =  - 6\) \(\left( {0; - 6} \right)\)

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 6\) \(\left( {6;0} \right)\)

Hai đường thẳng cắt nhau tại A (5; -1)

Nghiệm hệ phương trình: (x ; y) = (5; -1)

\(b)\left\{ {\matrix{
{3x + 2y = 13} \cr
{2x - y = - 3} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - {3 \over 2}x + {{13} \over 2}} \cr 
{y = 2x + 3} \cr} } \right.} \right.\)

Vẽ đường thẳng \(y =  - {3 \over 2}x + {{13} \over 2}\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 6,5\)  (0; 6,5)

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = {{13} \over 3}\) \(\left( {{{13} \over 3};0} \right)\)

Vẽ đường thẳng y = 2x + 3

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\)   (0; 3)

Cho \(y = 0 \Rightarrow x =  - 1,5\)   (-1,5; 0)

Hai đường thẳng cắt nhau tại B(1; 5)

Vậy nghiệm của hệ phương trình: (x; y) = (1; 5)

\(c)\left\{ {\matrix{
{x + y = 1} \cr
{3x + 0y = 12} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - x + 1} \cr 
{x = 4} \cr} } \right.} \right.\)

Vẽ y = -x + 1

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 1\)     (0; 1)

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 1\)     (1; 0)

Vẽ x = 4

Hai đường thẳng cắt nhau tại C(4; -3)

Vậy nghiệm của hệ phương trình: (x; y) = (4;- 3)

\(d)\left\{ {\matrix{
{x + 2y = 6} \cr
{0x - 5y = 10} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - {1 \over 2}x + 3} \cr 
{y = - 2} \cr} } \right.} \right.\)

Vẽ \(y =  - {1 \over 2}x + 3\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\)   (0; 3)

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 6\)   (6; 0)

Vẽ y = 2

Hai đường thẳng cắt nhau tại D (10; -2)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (10; -2).

Sachbaitap.com