Câu 13 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Cho hệ phương trình

\(\left\{ {\matrix{
{x + 0y = - 2} \cr
{5x - y = - 9} \cr} } \right.\)

a) Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình đã cho. Từ đó xác định nghiệm của hệ.

b) Nghiệm của hệ này có phải là nghiệm của phương trình 3x – 7y = 1 hay không ?

Giải

\(a)\left\{ {\matrix{
{x + 0y = - 2} \cr
{5x - y = - 9} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = - 2} \cr 
{y = 5x + 9} \cr} } \right.} \right.\)

Vẽ x = -2

Vẽ y = 5x + 9

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 9\)  suy ra điểm có tọa độ (0; 9) thuộc đường thẳng y=5x+9

Cho \(y = 0 \Rightarrow x =  - {9 \over 5} =  - 1,8\)  suy ra điểm có tọa độ (-1,8; 0) thuộc đường thẳng y=5x+9

Đường thẳng x = -2 song song với trục tung

Đường thẳng y = 5x + 9 cắt trục tung nên hai đường thẳng đó cắt nhau tại A(-2; -1). Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x; y) = (-2; -1)

b) Thay x = -2; y = -1 vào vế trái của phương trình 3x – 7y = 1 ta có:

\(3\left( { - 2} \right) - 7\left( { - 1} \right) =  - 6 + 7 =  1\)

Hay vế trái bằng vế phải

Vậy cặp (x; y) = (-2; -1) là nghiệm của phương trình 3x – 7y = 1.

Sachbaitap.com