Tính

Xem thêm: Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

a) Biết \(\cos {{2\pi } \over 5} = {{\sqrt 5 - 1} \over 4}\) hãy đưa ra biểu thức \(\sin x + \sqrt {5 + 5\sqrt 5 } \cos x\) về dạng \(C\sin \left( {x + \alpha } \right)\)

b) Dùng máy tính cầm tay tính gần đúng C và \(\alpha \) nói trên.

Giải

a) Từ \(\cos {{2\pi } \over 5} = {{\sqrt 5 - 1} \over 4}\), ta dễ tính được \(\tan {{2\pi } \over 5} = \sqrt {5 + 2\sqrt 5 } \) nên

\(\sin x + \sqrt {5 + 2\sqrt 5 } \cos x = {4 \over {\sqrt 5 - 1}}\sin \left( {x + {{2\pi } \over 5}} \right)\)

b) \(C \approx 3,236067978,\alpha \approx 1,256637061...\)

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.