Tính

Xem thêm: Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

a) Biết \(\cos {{2\pi } \over 5} = {{\sqrt 5 - 1} \over 4}\) hãy đưa ra biểu thức \(\sin x + \sqrt {5 + 5\sqrt 5 } \cos x\) về dạng \(C\sin \left( {x + \alpha } \right)\)

b) Dùng máy tính cầm tay tính gần đúng C và \(\alpha \) nói trên.

Giải

a) Từ \(\cos {{2\pi } \over 5} = {{\sqrt 5 - 1} \over 4}\), ta dễ tính được \(\tan {{2\pi } \over 5} = \sqrt {5 + 2\sqrt 5 } \) nên

\(\sin x + \sqrt {5 + 2\sqrt 5 } \cos x = {4 \over {\sqrt 5 - 1}}\sin \left( {x + {{2\pi } \over 5}} \right)\)

b) \(C \approx 3,236067978,\alpha \approx 1,256637061...\)

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.