Xem thêm: Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản
Tìm các giá trị x thuộc \(\left( { - {{3\pi } \over 4};\pi } \right)\) thỏa mãn phương trình sau với mọi m:
\({m^2}\sin x - m{\sin ^2}x - {m^2}\cos x + m{\cos ^2}x \)
\(= \cos x - \sin x\)
Giải
Viết phương trình đã cho dưới dạng
\(\left( {\sin x - \cos x} \right){m^2} + \left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)m \)
\(+ \left( {\sin x - \cos x} \right) = 0.\)
Để đẳng thức này đúng với mọi m thì ta phải có
\(\left\{ \matrix{
\sin x - \cos x = 0 \hfill \cr
{\cos ^2}x - {\sin ^2}x = 0 \hfill \cr} \right.\)
Tức là
\(\sin x - \cos x = 0\)
Trong khoảng \(\left( { - {{3\pi } \over 4};\pi } \right)\) có đúng một giá trị \(x = {\pi \over 4}\) thỏa mãn phương trình đã cho với mọi \(m \in R\).
sachbaitap.com
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục