Câu 14 trang 67 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m.

Giải

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là x, y, z (tính bằng m)

Điều kiện: x,y>0; z>6

Vì ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5 nên ta có:

\({x \over 3} = {y \over 4} = {z \over 5}\) và z – x = 6

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\eqalign{
& {x \over 3} = {y \over 4} = {z \over 5} = {{z - x} \over {5 - 3}} = {6 \over 2} = 3 \cr
& {x \over 3} = 3 \Rightarrow x = 3.3 = 9 \;\text{(thỏa mãn})\cr
& {y \over 4} = 3 \Rightarrow y = 4.3 = 12  \;\text{(thỏa mãn})\cr
& {z \over 5} = 3 \Rightarrow z = 5.3 = 15  \;\text{(thỏa mãn})\cr} \)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác theo thứ tự là 9m; 12m; 15m.

Sachbaitap.com