Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.

Xem thêm: Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.

Giải

Kẻ \(AH \bot BC\)

a) Nếu H trùng với D: ta có AH < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Suy ra: AD < AC

b) Điểm H \(\ne\) D

Giả sử D nằm giữa H và C

Ta có: HD < HC

\( \Rightarrow \) AD < AC (hình chiếu nhỏ hơn thì có đường xiên nhỏ hơn)

Vậy AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác cân ABC.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.