Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 16 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 14 phiếu

Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau.

Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau.

Giải:

Giải sử hình thang ABCD có AB// CD

\(\eqalign{
& {\widehat A_1} = {\widehat A_2} = {1 \over 2}\widehat A(gt) \cr
& {\widehat D_1} = {\widehat D_2} = {1 \over 2}\widehat D(gt) \cr} \)

Mà \(\widehat A + \widehat D = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra:

\({\widehat A_1} + {\widehat D_1} = {1 \over 2}(\widehat A + \widehat D )= {90^0}\)

Trong  ∆ AED ta có :

\(\widehat {AED} + {\widehat A_1} + {\widehat D_1} = {180^0}\) (tổng ba góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \widehat {AED} = {180^0} - \left( {{{\widehat A}_1} + {{\widehat D}_1}} \right) = {180^0} - {90^0} = {90^0}\)

Vậy AE ⊥ DE

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan