Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 18 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 16 phiếu

Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.

Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.

Giải:

Gọi I là trung điểm của AB

Suy ra: \(IO = IA = {1 \over 2}OA = {3 \over 2}\)

Ta có: BC ⊥OA (gt)

Suy ra:   \(\widehat {OIB} = 90^\circ \)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OIB ta có: \(O{B^2} = B{I^2} + I{O^2}\)

suy ra: \(B{I^2} = O{B^2} - I{O^2}\)

                   \(={3^2} - {\left( {{3 \over 2}} \right)^2} = 9 - {9 \over 4} = {{27} \over 4}\)

            \(BI ={{3\sqrt 3 } \over 2}\) (cm)

Ta có: BI = CI (đường kính dây cung)

Suy ra: \(BC = 2BI=2.{{3\sqrt 3 } \over 2} = 3\sqrt 3 \) (cm)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan