Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 19 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 14 phiếu

Tìm giá trị của a và b.

Tìm giá trị của a và b để hai đường thằng (d1): \(\left( {3a - 1} \right)x + 2by = 56\) và (d2): \({1 \over 2}ax - \left( {3b + 2} \right)y = 3\) cắt nhau tại điểm M(2; -5).

Giải

Hai đường thẳng (d1): \(\left( {3a - 1} \right)x + 2by = 56\) và (d2): \({1 \over 2}ax - \left( {3b + 2} \right)y = 3\) cắt nhau tại điểm M(2; -5) nên tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ {\matrix{
{\left( {3a - 1} \right)x + 2by = 56} \cr
{{1 \over 2}ax - \left( {3b + 2} \right)y = 3} \cr} } \right.\)

Thay x = 2 và y = -5 vào hệ phương trình ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{\left( {3a - 1} \right)2 + 2b\left( { - 5} \right) = 56} \cr
{{1 \over 2}a.2 - \left( {3b + 2} \right).\left( { - 5} \right) = 3} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{6a - 10b = 58} \cr 
{a + 15b = - 7} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = - 7 - 15b} \cr 
{3\left( { - 7 - 15b} \right) - 5b = 29} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = - 7 - 15b} \cr 
{ - 50b = 50} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = - 7 - 15b} \cr 
{b = - 1} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 8} \cr 
{b = - 1} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hằng số a = 8; b = -1.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Bài viết liên quan