Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 3.1, 3.2 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.5 trên 6 phiếu

Tìm a và b.

Câu 3.1 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tìm a và b để hệ

\(\left\{ {\matrix{
{ax + by = 17} \cr
{3bx + ay = - 29} \cr} } \right.\)

có nghiệm là (x; y) = (1; -4)

Giải

Cặp (x; y) = (1; -4) là nghiệm của hệ phương trình. Thay x = 1; y = -4 vào hệ phương trình ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{a - 4b = 17} \cr
{3b - 4a = - 29} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 4b + 17} \cr 
{3b - 4\left( {4b + 17} \right) = - 29} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 4b + 17} \cr 
{3b - 16b - 68 = - 29} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 4b + 17} \cr 
{ - 13b = 39} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 4b + 17} \cr 
{b = - 3} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 5} \cr 
{b = - 3} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hằng số a = 5; b = -3

Câu 3.2 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Giải hệ phương trình:

\(\left\{ {\matrix{
{2x - y = 5} \cr
{\left( {x + y + 2} \right)\left( {x + 2y - 5} \right) = 0} \cr} } \right.\)

Giải

\(\left\{ {\matrix{
{2x - y = 5} \cr
{\left( {x + y + 2} \right)\left( {x + 2y - 5} \right) = 0} \cr} } \right.\)

Ta đưa về giải hai hệ phương trình:

\(\left\{ {\matrix{
{2x - y = 5} \cr
{x + y + 2 = 0} \cr} } \right.\)

hoặc

\(\left\{ {\matrix{
{2x - y = 5} \cr
{x + 2y - 5 = 0} \cr} } \right.\)

Giải hệ:

\(\left\{ {\matrix{
{2x - y = 5} \cr
{x + y + 2 = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 2x - 5} \cr 
{x + 2x - 5 + 2 = 0} \cr} } \right.\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 2x - 5} \cr
{3x - 3 = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 2x - 5} \cr 
{x = 1} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - 3} \cr 
{x = 1} \cr} } \right. \cr} \)

Giải hệ:

\(\left\{ {\matrix{
{2x - y = 5} \cr
{x + 2y - 5 = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 2x - 5} \cr 
{x + 2\left( {2x - 5} \right) - 5 = 0} \cr} } \right.\)

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{y = 2x - 5} \cr
{5x - 15 = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 2x - 5} \cr 
{x = 3} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 1} \cr 
{x = 3} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm

\(\left( {{x_1};{y_1}} \right) = \left( {1; - 3} \right)\) và \(\left( {{x_2};{y_2}} \right) = \left( {3;1} \right)\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Bài viết liên quan