Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 2.10 trang 31 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 2.10 trang 31 SBT Đại số 10 Nâng cao

Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau :

a. \(y = 3{x^4} + 3{x^2} - 2;\)

b. \(y = 2{x^3} - 5x;\)

c. \(y = x\left| x \right|;\)

d. \(y = \sqrt {1 + x}  + \sqrt {1 - x}; \)

e. \(y = \sqrt {1 + x}  - \sqrt {1 - x} .\)

Giải:

a. Hàm số chẵn (tổng của ba hàm số chẵn).

b. Hàm số lẻ (tổng của hai hàm số lẻ).

c. Hàm số lẻ (tích của hàm số lẻ \(y = x\) và hàm số chẵn \(y = |x|\)).

d. Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + x}  + \sqrt {1 - x} \) là đoạn \(\left[ { - 1;1} \right].\) Với mọi \(x\) thuộc đoạn \(\left( { - 1;1} \right)\), ta có :

\(f\left( { - x} \right) = \sqrt {1 - x}  + \sqrt {1 + x}  = f\left( x \right)\)

Vậy \(y = f(x)\) là hàm số chẵn.

e. Tập xác định của hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {1 + x}  - \sqrt {1 - x} \) là đoạn \(\left[ { - 1;1} \right].\) Với mọi x thuộc đoạn \(\left[ { - 1;1} \right],\) ta có :

\(g\left( { - x} \right) = \sqrt {1 - x}  - \sqrt {1 + x}  =  - g\left( x \right)\)

Vậy \(y = g(x)\) là hàm số lẻ.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan