Câu 24 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm \(x\)  biết:

a. \(x + 5{x^2} = 0\)

b. \(x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)

c. \({x^3} + x = 0\)

Giải:

a. \(x + 5{x^2} = 0\)

\( \Rightarrow x\left( {1 + 5x} \right) = 0 \Rightarrow x = 0\)  hoặc \(1 + 5x = 0\)

\(1 = 5x = 0 \Rightarrow x =  - {1 \over 5}\)

Vậy \(x = 0\)  hoặc \(x =  - {1 \over 5}\)

b. \(x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)

\( \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} - \left( {x + 1} \right) = 0 \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left[ {\left( {x + 1} \right) - 1} \right] = 0\)

\( \Rightarrow \left( {x + 1} \right).x = 0 \Rightarrow x = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

\(x + 1 = 0 \Rightarrow x =  - 1\)

Vậy \(x = 0\)  hoặc \(x =  - 1\)

c. \({x^3} + x = 0\) \( \Rightarrow x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)

Vì \({x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 1\)  với mọi \(x \Rightarrow x = 0\)