Câu 26 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, CA = 7cm.

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5cm.

Tính các cạnh còn lại của tam giác A’B’C’.

Giải:

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5cm nên cạnh nhỏ nhất của ∆ A’B’C’ tương ứng với cạnh AB nhỏ nhất của ∆ ABC.

Giả sử A’B’ là cạnh nhỏ nhất của ∆ A’B’C’

Vì ∆ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nên \({{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}}\)  (1)

Thay AB = 3(cm), AC = 7 (cm), BC = 5 (cm) , A’B’ = 4,5 (cm) vào (1)

ta có: \({{4,5} \over 3} = {{A'C'} \over 7} = {{B'C'} \over 5}\)  (cm)

Vậy: A’C’ \( = {{7.4,5} \over 3} = 10,5\) (cm)

B’C’ \( = {{5.4,5} \over 3} = 7,5\) (cm).

Sachbaitap.com