Hỏi với các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có tám chữ số mà trong đó chữ số 9 có mặt đúng ba lần còn các chữ số khác xuất hiện đúng một lần?

Xem thêm: Ôn tập chương II - Tổ hợp và xác suất

Hỏi với các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có tám chữ số mà trong đó chữ số 9 có mặt đúng ba lần còn các chữ số khác xuất hiện đúng một lần?

Giải

Xét các số có 8 chữ số (kể cả chữ số 0 đúng đầu): có \(C_8^3 = 56\) cách chọn 3 vị trí cho chữ số \(9.5\) vị trí còn lại có \(5! = 120\) cách sắp xếp các chữ số 0, 2, 4, 6, 8. Vậy có \(56.120 = 6720\) số.

Xét các số có 8 chữ số có chữ số 0 đứng đầu. Có \(C_7^3 = 35\) cách chọn 3 vị trí cho chữ số 9, 4 vị trí còn lại có \(4! = 24\) cách sắp xếp các chữ số 2, 4, 6, 8.

Vậy có \(35.24 = 840.\) Thành thử số cần tìm là \(6720 - 840 = 5880.\)

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.