Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 27 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 27 trang 242 SBT Đại số 10 Nâng cao

Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau đây luôn âm:

a) \( - 4{x^2} + \left( {4m + \sqrt 2 } \right)x - {m^2} - \sqrt 2 m + 1;\)

b) \(\left( {5m + 1} \right){x^2} - \left( {5m + 1} \right)x + 4m + 3\).

Giải:

a) Tam thức luôn luôn âm khi và chỉ khi \(m > \dfrac{{9\sqrt 2 }}{4}\).

b) Với \(m =  - \dfrac{1}{5}\), khi đó biểu thức có giá trị là \(\dfrac{{11}}{5} > 0\), do đó \(m =  - \dfrac{1}{5}\) không thỏa mãn.

Với \(m \ne  - \dfrac{1}{5}\), khi đó biểu thức đã cho là một tam thức bậc hai.

Tam thức luôn âm khi và chỉ khi

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = 5m + 1 < 0\\\Delta  = {\left( {5m + 1} \right)^2} - 4\left( {5m + 1} \right)\left( {4m + 3} \right) < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m <  - 1\end{array}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan