Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 3 trang 24 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 11 phiếu

Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy sửa chỗ sai cho đúng.

Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy sửa chỗ sai cho đúng.

a. \({{5x + 3} \over {x - 2}} = {{5{x^2} + 13x + 6} \over {{x^2} - 4}}\)

b. \({{x + 1} \over {x + 3}} = {{{x^2} + 3} \over {{x^2} + 6x + 9}}\)

c. \({{{x^2} - 2} \over {{x^2} - 1}} = {{x + 2} \over {x + 1}}\)

d. \({{2{x^2} - 5x + 3} \over {{x^2} + 3x - 4}} = {{2{x^2} - x - 3} \over {{x^2} + 5x + 4}}\)


Giải:

a. \(\left( {5x + 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 5{x^3} - 20x + 3{x^2} - 12\) 

\(\left( {x - 2} \right)\left( {5{x^2} + 13x + 6} \right) = 5{x^3} + 13{x^2} + 6x - 10{x^2} - 26x - 12 = 5{x^3} - 20x + 3{x^2} - 12\)

Đẳng thức đúng.

b. \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) = {x^3} + 6{x^2} + 9x + {x^2} + 6x + 9 = {x^3} + 7{x^2} + 15x + 9\)

\(\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 3} \right) = {x^3} + 3x + 3{x^2} + 9 \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) \ne \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 3} \right)\)

Đẳng thức sai

\({{x + 1} \over {x + 3}} \ne {{{x^2} + 3} \over {{x^2} + 6x + 9}}\).

Sửa lại \({{x + 1} \over {x + 3}} = {{{x^2} + 4x + 3} \over {{x^2} + 6x + 9}}\)

c. \(\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^3} + {x^2} - 2x - 2\)

\(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)

\(\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {x + 1} \right) \ne \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

Đẳng thức sai

\({{{x^2} - 2} \over {{x^2} - 1}} \ne {{x + 2} \over {x + 1}}\).

Sửa lại \({{{x^2} + x - 2} \over {{x^2} - 1}} = {{x + 2} \over {x + 1}}\)

d. \(\left( {2{x^2} - 5x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right)\)

\( = 2{x^4} + 10{x^3} + 8{x^2} - 5{x^3} - 25{x^2} - 20x + 3{x^2} + 15x + 12\)

\(\eqalign{  &  = 2{x^4} + 5{x^3} - 14{x^2} - 5x + 12  \cr  & \left( {{x^2} + 3x - 4} \right)\left( {2{x^2} - x - 3} \right) = 2{x^4} - {x^3} - 3{x^2} + 6{x^3} - 3{x^2} - 9x - 8{x^2} + 4x + 12  \cr  &  = 2{x^4} + 5{x^3} - 14{x^2} - 5x + 12  \cr  &  \Rightarrow \left( {2{x^2} - 5x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) = \left( {{x^2} + 3x - 4} \right)\left( {2{x^2} - x - 3} \right) \cr} \)

Đẳng thức đúng

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan