Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 3.13 trang 60 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
2.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 3.13 trang 60 SBT Đại số 10 Nâng cao

Với mỗi phương trình sau, biết một nghiệm, hãy tìm tham số m và nghiệm còn lại :

a. \(\left( {2{m^2} - 7m + 5} \right){x^2} + 3mx - \left( {5{m^2} - 2m + 8} \right) = 0\) có một nghiệm là 2.

b. \(\left( {5{m^2} + 2m - 4} \right){x^2} - 2mx - \left( {2{m^2} - m + 4} \right) = 0\) có một nghiệm là -1.

Giải:

a. Do x = 2 là nghiệm nên thay vào phương trình ta được:

\(4\left( {2{m^2} - 7m + 5} \right) + 6m - \left( {5{m^2} - 2m + 8} \right) = 0\) hay \(3{m^2} - 20m + 12 = 0\)

Giải phương trình trên (ẩn là m) ta có kết quả \(m \in \left\{ {6;\dfrac{2}{3}} \right\}\)

Với m = 6, phương trình đã cho trở thành

\(35x^2 + 18x - 176 = 0\)

Và có hai nghiệm là \({x_1} = 2\) và \({x_2} =  - \dfrac{{88}}{{35}}\)

Với \(m = \dfrac{2}{3},\) phương trình đã cho trở thành

\(\dfrac{{11}}{9}{x^2} + 2x - \dfrac{{80}}{9} = 0\)

Và có hai nghiệm là \({x_1} = 2\) và \({x_2} =  - \dfrac{{40}}{{11}}.\)

b. Với m = 1, nghiệm thứ hai là \(\dfrac{5}{3};\) với \(m =  - \dfrac{8}{3},\) nghiệm thứ hai là \(\dfrac{{47}}{{59}}.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan