Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Xem thêm: Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Giải

Xét ∆AMB và ∆AMC, ta có ;

AB = AC (gt)

BM = CM (vì M là trung điểm BC)

AM cạnh chung

Suy ra: ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra: \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = 90^\circ \).Vậy \(AM \bot BC\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.