Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Hãy tìm tất cả các giá trị của k để phương trình bậc hai

\(\left( {k + 2} \right){x^2} - 2kx - k = 0\)

Có hai nghiệm mà sắp xếp trên trục số, chúng đối xứng nhau qua điểm x = 1.

Giải:

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình: \(\left( {k + 2} \right){x^2} - 2kx - k = 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó \(\dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2} = 1\,nen\,{x_1} + {x_2} = 2.\) Ngoài ra \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{2k}}{{k + 2}}\) nên \(\dfrac{{2k}}{{k + 2}} = 2,\) do đó \(k = k + 2\).

Suy ra không tồn tại k thỏa mãn bài toán.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan