Giải bài tập Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Xem thêm: Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Hãy tìm tất cả các giá trị của k để phương trình bậc hai

$\left( {k + 2} \right){x^2} - 2kx - k = 0$

Có hai nghiệm mà sắp xếp trên trục số, chúng đối xứng nhau qua điểm x = 1.

Giải:

Gọi ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình: $\left( {k + 2} \right){x^2} - 2kx - k = 0$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó $\dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2} = 1\,nen\,{x_1} + {x_2} = 2.$ Ngoài ra ${x_1} + {x_2} = \dfrac{{2k}}{{k + 2}}$ nên $\dfrac{{2k}}{{k + 2}} = 2,$ do đó $k = k + 2$ .

Suy ra không tồn tại k thỏa mãn bài toán.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học

Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Toán học

Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Các tác phẩm khác

Bài viết mới nhất

Báo lỗi góp ý