Câu 3.36 trang 64 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :

a. \(mx + \left( {m - 1} \right)y = 5\)

b. \(mx + my = m + 1\)

Giải:

a. Nếu m = 0 thì phương trình có vô số nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in R}\\{y =  - 5}\end{array}} \right.\)

Nếu m = 1 thì phương trình có vô số nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 5}\\{y \in R}\end{array}} \right.\)

Nếu m ≠ 0 và m ≠ 1 thì phương trình có vô số nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in R}\\{y = \dfrac{{5 - m{\rm{x}}}}{{m - 1}}}\end{array}} \right.\)

b. Phương trình vô nghiệm nếu m = 0 ; có vô số nghiệm \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in R}\\{y = \dfrac{{m + 1 - m{\rm{x}}}}{m}}\end{array}} \right.\) nếu m ≠ 0.

Sachbaitap.com