Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 3.40 trang 64 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 3.40 trang 64 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Giải các hệ phương trình :

a. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left| x \right| + 5y - 9 = 0}\\{2x - \left| y \right| = 7}\end{array}} \right.\)

b. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| x \right| - a = 1}\\{y - 2x = 5}\end{array}} \right.\) (a là tham số)

Giải:

a. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left| x \right| + 5y - 9 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{2x - \left| y \right| = 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Từ (2) suy ra \(2x = 7 + |y|\), nên phải có x > 0.

Nếu y ≥ 0, hệ có dạng \(\left\{ \matrix{3{\rm{x}} + 5y = 9 \hfill \cr 2{\rm{x}} - y = 7 \hfill \cr} \right.\) Khi đó \(\left\{ \matrix{x = {{44} \over {13}} \hfill \cr y = - {3 \over {13}} \hfill \cr} \right.\)  (loại)

Nếu y < 0, hệ có dạng \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{\rm{x}} + 5y = 9}\\{2{\rm{x}} + y = 7}\end{array}.} \right.\) Khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{{26}}{7}}\\{y = \dfrac{{ - 3}}{7}}\end{array}} \right.\) (thỏa mãn)

Hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {{\rm{x}};y} \right) = \left( {\dfrac{{26}}{7};\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)\)

b. \(|x| = a + 1\)

Nếu a > -1 thì \(x = ± (a + 1)\), hệ có hai nghiệm là \(( a + 1 ; 2a + 7)\) và \((-a – 1 ; 3 – 2a).\)

Nếu a = -1 thì \(|x| = 0 ⇔ x = 0\), hệ có nghiệm là \((x ; y) = (0 ; 5)\)

Nếu a < -1 thì \(|x| = a + 1 < 0\), hệ vô nghiệm.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan